Aristoteles schätzte die Größe des Globus; Pythagoras war der erste reine Mathematiker; Und was ist mit Archimedes von Syrakus?

Die Hellenen der Antike haben uns unzählige mathematische Errungenschaften hinterlassen, aber wissen Sie, mit welchen Zahlen sie solche Wunder vollbrachten?

Eines der Zahlensysteme, die im antiken Griechenland verwendet wurden, war das Dachbodennummerierung, auch bekannte herodianische Ziffern, wie sie zum ersten Mal in einem Manuskript des großen herodianischen Grammatikers aus dem zweiten Jahrhundert beschrieben wurden.

Aber sie haben einen dritten Namen, der angibt, wie sie waren: akrophonische Zahlen, so genannt, weil die Zeichen für 5 und die Vielfachen von 10 aus den Anfangsbuchstaben des Namens der Zahlen entnommen wurden.

Das heißt, X war zum Beispiel das Symbol für die Zahl 1.000, weil das Wort für eintausend war Χιλιοι.

Zahlen wie 50, 500, 5.000 und 50.000 wurden unter Verwendung multiplikativer Kombinationen des Zeichens für 5 und der anderen Zeichen gebildet.

In diesem System können Sie immer noch die Überreste einer primitiveren sehen, die auch von den vorangegangenen Kulturen – Babylonier, Ägypter und Phönizier – verwendet wurden und die darin bestanden, für jede Einheit bis 9 eine vertikale Linie zu malen (hier sehen Sie sie immer noch in den Zeichen 1 bis 4).

Es war nicht ungewöhnlich, sein erstes Zahlensystem auf die Initialen der Namen der Zahlen zu stützen, da in frühen Zivilisationen die größten Zahlen oft in Buchstaben geschrieben wurden, so dass es ein natürlicher Schritt war, sie so abzukürzen.

Die Dachbodennummerierung wurde durch die ersetzt ‘Ionische’ Zahlenund im dritten Jahrhundert v. Chr. wurden sie bereits regelmäßig in der griechischen Schrift verwendet.

Der andere Name, unter dem sie bekannt sind, sagt uns, wie sie waren: alphabetisches ZahlensystemMit anderen Worten, sie gaben den Buchstaben des Alphabets Werte.

Haben Sie bemerkt, dass einige Zahlen fehlen?

Die Sache ist, dass das klassische griechische Alphabet 24 Buchstaben hatte, aber 27 Symbole benötigte, also nutzten sie 3 ältere Buchstaben, die nicht mehr verwendet wurden:

Im Bild unten sehen Sie griechische Zahlen in einem byzantinischen Manuskript des Helden von Alexandria Metrika.

Die erste Zeile enthält die Zahl «͵θϡϟϛ δʹ ϛʹ» – dh «9.996 + 1⁄4 + 1⁄6» – in der alle speziellen numerischen Symbole stehen: Sampi (ϡ), Koppa (ϟ) und Stigma ( ϛ).

Jeder Buchstabe stellte also eine Zahl dar, und die Kombination dieser Buchstaben erlaubte es, alle Zahlen darzustellen … bis zu 999, was, wie Sie sich vorstellen können, für solch berühmte Mathematiker eine große Unannehmlichkeit war.

Es mussten mehr Symbole erstellt werden, um das Problem zu lösen.

Ein ApostrophOben oder unten links neben den Symbolen 1 bis 9 wurden die Zahlen zwischen 1.000 und 9.000 angegeben.

Damit kamen sie auf 9.999.

Um weiter zu gehen, benutzten sie das Symbol, um die unzähligen 10.000 – –M.– zu dem sie einen anderen über den Wert setzen, der angibt, um wie viel er multipliziert werden muss.

Beispiel: Wenn Sie 20.000 ausdrücken möchten, schreiben Sie M mit einem ß (Beta = 2) darüber.

Und als die Zahlen sehr groß wurden, schrieben sie die kleine Zahl, die vor dem M aufstieg, wie es der Astronom und Mathematiker Aristarco de Samos tat, als er die Zahl von 71.755.875 aufzeichnen wollte:

Die Zahlen wurden im Allgemeinen von links nach rechts geschrieben, obwohl Inschriften von rechts nach links und Bustropheedon (dh eine Zeile in eine Richtung und die nächste in die andere) bekannt sind.

Es gab kein Zeichen von Null oder ähnlichem, es war nicht notwendig; Das System war eher additiv als eins basierend auf dem Positions- oder Ortswert.

Irgendwann verwendete eine kleine Gruppe von Wissenschaftlern jedoch eine Null als Interpunktionszeichen, nur zu Notationszwecken, nicht als Zahl. Das Symbol war, als es nicht nur ein Leerzeichen war Das für «obol» (eine Münze von geringerem Wert).

Zwischen 475 a. C. und 325 a. C. Ionische Zahlen wurden nicht mehr zugunsten der attischen Nummerierung verwendet.

Aber seit dem Ende des 4. Jahrhunderts vor Christus. Von nun an wurden alphabetische Zahlen im gesamten griechischsprachigen Raum zum bevorzugten System.

Sie wurden bis zum Untergang des Byzantinischen Reiches im 15. Jahrhundert verwendet (und werden heute noch gelegentlich verwendet).

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